Preparare il TOLC-I mentre studi per la maturità

Segna l’incrocio fra i due programmi

Metti sul tavolo un compito di matematica corretto a scuola e il sillabo del TOLC-I. Cerca un argomento presente in entrambi. Le funzioni sono un buon candidato: un grafico può comparire in una verifica, in una spiegazione orale o in un quesito per l’ingresso a Ingegneria. Annota però la consegna esatta. «Trovare quando una quantità supera una soglia» e «spiegare come ho costruito il modello» richiedono passi diversi anche se usano gli stessi dati.

Sul calendario indica anche gli argomenti che hanno poco in comune. Se alla maturità devi preparare l’analisi di un testo, non sostituirla con un altro pomeriggio di equazioni solo perché le equazioni servono per due obiettivi. Per il test considera inoltre la struttura completa indicata dal CISIA. Il confronto qui si concentra su matematica e scienze, che sono solo una parte della preparazione.

Leggi una funzione prima di cercare la risposta

Inizia identificando le variabili. Quale grandezza scegli e quale dipende dalla tua scelta? Quali valori sono ammessi? In un grafico, individua l’asse sul quale devi leggere il risultato. Può sembrare ovvio finché la consegna non chiede il contrario di quanto ti aspetti. Se ti danno il tempo e chiedono l’altezza, parti dall’asse dei tempi. Se ti danno l’altezza e chiedono quando viene raggiunta, potresti trovare più di un istante.

Per la maturità prova anche a dire perché hai escluso certi valori e quale aspetto del contesto limita il modello. Per il TOLC-I trasforma la stessa figura in una domanda a scelta. Inventa un’alternativa che scambi gli assi, una che tenga solo il tratto crescente e una che includa tutto l’intervallo. Dopo aver selezionato la risposta giusta, indica il particolare che smentisce ognuna delle altre. Otterrai una correzione più utile di un semplice segno di spunta.

Controlla a parte che cosa richiedono le scienze

Con un grafico di temperatura, per esempio, leggere l’andamento crescente è un compito matematico. Spiegare in quali condizioni il riscaldamento di un campione porta a un aumento di temperatura richiede anche conoscenze di fisica. Se il tratto della curva è orizzontale, i soli assi non bastano a stabilire che cosa accade. Servono informazioni sulla sostanza, sulle condizioni e sull’eventuale passaggio di stato. Scrivi sul foglio che cosa si legge direttamente e quale spiegazione richiederebbe quei dati aggiuntivi.

Questo confronto orienta il tempo da assegnare alle materie. Se interpreti correttamente la curva ma attribuisci a qualsiasi campione la stessa temperatura di ebollizione, torna alla parte di scienze. Se sai spiegare il fenomeno ma confondi istanti e intervalli, lavora sulla lettura delle funzioni. Nella preparazione al TOLC tieni un controllo anche sugli altri argomenti del sillabo, senza affidare tutta la settimana a quello che hai appena ripassato.

Piano di esempio

Il lunedì considera una funzione inventata, f(x) = 9 − (x − 3)², per x compreso tra 0 e 6. Il quesito chiede per quali valori vale f(x) ≥ 5. Sposta i termini: devi avere (x − 3)² ≤ 4. La distanza tra x e 3 non può superare 2. L’intervallo va quindi da 1 a 5, estremi compresi. Controlla con il grafico o sostituendo alcuni valori: per x = 3 la funzione vale 9, per x = 0 vale 0 e dunque quel punto non va incluso.

Il mercoledì chiedi a un compagno di cambiare un dettaglio. Se ora domanda dove la funzione è strettamente maggiore di 5, gli estremi 1 e 5 vanno esclusi. Se domanda invece quando vale esattamente 5, la risposta è costituita solo da quei due valori. Per allenarti al colloquio, spiega a voce perché una parabola può raggiungere lo stesso valore in due punti. Per il test, esercitati a distinguere subito le tre formulazioni senza saltare il simbolo di uguaglianza.

Il venerdì lascia spazio a un compito di scienze che non dipenda da quella parabola. Recupera un grafico sperimentale del tuo corso e verifica quali conclusioni sono sostenute dalle osservazioni. Scrivi nel tuo piano settimanale la prima domanda rimasta senza risposta, insieme al materiale con cui proverai a risolverla. Così il prossimo turno di matematica o di scienze avrà un motivo preciso.