Matematyka ósmoklasisty: od obliczeń do pełnego arkusza

Zaplanuj najpierw poprawę rozwiązania

Zanim wpiszesz w kalendarz pełny arkusz, wybierz jedno swoje rozwiązanie zadania otwartego z ostatniej próby. Zasłoń wynik i przeczytaj swoje obliczenia jak ktoś, kto pierwszy raz widzi zadanie. Czy wiadomo, co oznacza niewiadoma? Czy widać, dlaczego w danym miejscu mnożysz albo odejmujesz? Czasem odpowiedź jest bliska poprawnej, a najważniejszej zależności nie ma nigdzie na kartce. Taki brak można przećwiczyć na jednym zadaniu, zamiast od razu zaczynać następny komplet.

W informatorze CKE z matematyki odszukaj zadanie podobnego rodzaju i jego zasady oceniania. Zwróć uwagę, jakie rozumowanie pozwala przejść od danych do wyniku. Zanotuj nazwę tej czynności prostym zdaniem, na przykład „ustalam, jaką długość ma jeden odcinek” albo „zamieniam jednostki przed porównaniem pól”. Przeznacz na nią osobny fragment najbliższej sesji.

W zadaniu tekstowym nadaj liczbom znaczenie

Wyobraź sobie ogrodzenie z jednakowych paneli oraz bramy zajmującej część całego odcinka. Jeśli pytanie dotyczy liczby paneli, najpierw oddziel szerokość bramy od części, na której staną panele. Na marginesie napisz przy obu długościach, co mierzysz. Następnie podziel długość przeznaczoną na panele przez szerokość jednego panelu. Dzięki krótkim podpisom od razu zauważysz, jeśli przez szerokość panelu podzieliłeś przez pomyłkę całe ogrodzenie.

Na końcu wróć do rzeczownika w pytaniu. Wynik może oznaczać długość, liczbę pełnych paneli albo liczbę paneli do kupienia. Jeśli po podzieleniu zostaje część panelu, zastanów się, czy polecenie pozwala go przyciąć oraz czy trzeba kupić cały element. Własny przegląd po próbnym arkuszu prowadź od pierwszego błędnego kroku. Jeśli dobrze rozumiesz model, a przeliczyłeś źle jednostkę, ćwiczenie samego dzielenia niewiele zmieni.

W geometrii podpisz to, co rzeczywiście podano

Zrób szkic nawet wtedy, gdy w arkuszu już widzisz figurę. Przenieś na niego wyłącznie informacje z zadania. Jeśli odcinki wyglądają podobnie, poszukaj w treści albo w oznaczeniach powodu, dla którego miałyby być równe. Przy obliczaniu obwodu obrysuj linię brzegową. Odcinek poprowadzony wewnątrz figury może być potrzebny do podziału pola, ale nie należy do brzegu.

Przypuśćmy, że kartkę w kształcie prostokąta rozcięto wzdłuż przekątnej. Gdy pytanie dotyczy pola jednego z powstałych trójkątów, wskaż, dlaczego oba trójkąty mają równe pola. Gdy pytanie dotyczy obwodu jednego z nich, przekątna staje się częścią jego brzegu. To ten sam rysunek, a jednak trzeba zebrać z niego inne informacje. W trakcie poprawy zapisz jedno zdanie uzasadnienia przy każdym z tych dwóch poleceń.

Zanim oddasz zapis do sprawdzenia, spróbuj jeszcze oszacować odpowiedź. Przy tym samym prostokącie pole wyciętego trójkąta powinno być mniejsze od pola całej kartki. Jeżeli jest większe, porównaj użyte jednostki i kolejność działań. Taki test daje ci konkretny powód do powrotu do rachunku, nawet kiedy nie masz pod ręką klucza. Sprawdzenie wyniku nie zastępuje zapisania metody widocznej dla osoby oceniającej pracę.

Przykładowy plan

W pierwszym krótkim bloku rozwiąż zadanie z ogrodzeniem. Odcinek ma 18 metrów, brama ma 3 metry, a jeden panel ma szerokość 1,5 metra. Zostaje 15 metrów na panele, więc potrzeba ich 10. Zakryj ostatni wiersz i przeczytaj własny zapis od początku. Czy przy wyniku 15 widnieją metry, a przy 10 opis, że chodzi o panele? Na kolejną próbę zmień szerokość panelu i ponownie ustal, czego dotyczy pytanie.

W drugim bloku wróć do rozciętego prostokąta. Na szkicu wyróżnij osobno podstawę i wysokość trójkąta, a następnie innym kolorem jego obwód. Po zakończeniu poproś kogoś, żeby wskazał, który rysunek służy do którego obliczenia. Jeśli oba wyglądają tak samo, popraw oznaczenia i dopisz brakujący powód wyboru wzoru.

Na dzień z dłuższym wolnym oknem zachowaj nieznany oficjalny arkusz. W trakcie pracy odłóż zasady oceniania. Sięgnij po nie podczas sprawdzania i zaznacz przy konkretnym zadaniu miejsce utraty toku rozumowania. W planie tygodnia od razu wpisz następne krótkie zadanie sprawdzające tę samą umiejętność. Dopiero wynik tej ponownej próby pozwoli ci zdecydować, czy wrócić do pojedynczych zadań, czy przejść do kolejnego pełnego arkusza.