Próbna matura z matematyki: czas na zadania otwarte

Sprawdź, na co rzeczywiście schodzi czas

Nie zgaduj, ile minut potrzebujesz na zadanie otwarte, na podstawie liczby linijek rozwiązania. Wybierz arkusz CKE z poprzedniej sesji z matematyki na właściwym poziomie i w swojej formule egzaminu. Pobierz też zasady oceniania do tego samego arkusza, ale odłóż je do czasu zakończenia próby. Zanim zaczniesz, sprawdź czas pracy podany na stronie tytułowej. Do porównywania kolejnych prób najlepiej nadają się arkusze, których rozwiązań jeszcze nie znasz.

Na luźnej kartce zaznacz, kiedy pierwszy raz otwierasz dłuższe zadanie, kiedy dochodzisz do pomysłu i kiedy stawiasz ostatnią kropkę. Zrób też znak przy zadaniach, do których wracasz później. Jeśli przy geometrii długo patrzysz na rysunek, a potem wykonujesz obliczenia sprawnie, potrzebujesz ćwiczeń z rozpoznawania zależności. Jeśli od razu znasz metodę, a kończysz z opóźnieniem, bo po kilka razy przepisujesz ten sam wzór, zacznij od uporządkowania zapisu.

Zapisz, dlaczego dany wzór pasuje

Rozważ własny przykład. Znasz długość przekątnej prostokąta i jednego z boków. Masz obliczyć obwód. Narysuj prostokąt, zaznacz dane i poszukiwany bok. Przekątna dzieli figurę na trójkąty prostokątne. Właśnie ta obserwacja uzasadnia użycie twierdzenia Pitagorasa. Jeżeli pominiesz rysunek i zaczniesz od obwodu, będziesz mieć za mało informacji do wykonania obliczenia.

Otwórz oficjalny zestaw wzorów CKE w odpowiednim dziale. Dopasuj symbole do rysunku: przekątna jest przeciwprostokątną, a nie przyprostokątną. Po wyznaczeniu drugiego boku wróć do polecenia i oblicz obwód prostokąta. Wykonanie samego trudniejszego kroku, czyli znalezienie boku, jeszcze nie odpowiada na pytanie. W podobnym zadaniu o polu obliczenia do tego miejsca pozostałyby takie same, zmieniłoby się zakończenie.

Zadanie otwarte może też wymagać dowodu. Jeśli masz uzasadnić, że dany odcinek dzieli kąt na połowy, ustal, co pozwala wykazać równość powstałych kątów. W trójkącie równoramiennym możesz na przykład wskazać środek podstawy i poprowadzić odcinek do wierzchołka między ramionami. Powstające trójkąty mają wspólny bok, równe ramiona i równe połowy podstawy. To pozwala powołać się na przystawanie i wyciągnąć wniosek o odpowiadających sobie kątach. Porównaj teraz kąty przy wierzchołku leżące po obu stronach odcinka. Ich równość pokazuje, że odcinek dzieli dany kąt na połowy. Sam symetryczny wygląd rysunku nie daje takiego uzasadnienia. Po rozwiązaniu spróbuj usunąć jedno z założeń i powiedz, w którym miejscu przestaje działać dowód. Informator maturalny z matematyki

Popraw arkusz bez dopowiadania własnych myśli

Kiedy skończysz, odłóż długopis i porównaj widoczne kroki z zasadami oceniania do zadania. Wróć do prostokąta. Czy widać, który odcinek został wyznaczony? Czy wynik pasuje do jednostki odcinków w zadaniu? Czy na końcu znajduje się obwód? Jeśli poprawny pomysł pojawił się tylko w myślach, dopisz go innym kolorem. Ten dopisek pokazuje, czego zabrakło w pierwszej wersji. Nie zaliczaj go do własnego wyniku z próby.

W kryteriach szukaj opisu postępu w rozwiązaniu. Dwie osoby mogą otrzymać błędną odpowiedź końcową po zupełnie innym rozumowaniu. Jedna mogła poprawnie ułożyć równanie i pomylić się przy obliczeniach, druga użyć wzoru dla innej figury. Nie zakładaj z góry takiej samej punktacji. Korzystaj z zasad do konkretnego zadania. Jeżeli nie potrafisz dopasować swojej poprawnej metody do przykładów, zapisz dokładnie, który krok chcesz skonsultować.

Przykładowy plan

Po pierwszym arkuszu ułóż dwa zbiory zadań. Do jednego odłóż te, w których najtrudniejsze było przełożenie opisu lub rysunku na zależność. Do drugiego te, w których kłopot pojawił się w algebrze, już po ułożeniu równania. Przeplataj te obszary w tygodniowym planie pracy. Dobierz nowe zadanie do miejsca, w którym zabrakło ci samodzielności, zamiast kolejny raz odtwarzać zapamiętane rozwiązanie.

Przed następną pełną próbą wyznacz na podstawie swoich pomiarów moment, w którym chcesz przejść do dłuższych zadań. Zostaw też czas na powrót do opuszczonych poleceń. Po próbie sprawdź, czy zabrakło czasu na obliczenia, zapis uzasadnienia czy ponowne przeczytanie pytania. W analizie próbnego egzaminu odnotuj tę przyczynę przy konkretnym zadaniu. Dopiero wtedy zdecyduj, czy przesunąć moment przejścia do zadań otwartych, czy jeszcze raz przećwiczyć samą metodę.