โจทย์การชน A-Level ฟิสิกส์ ใช้โมเมนตัมหรือพลังงาน

รถทดลองคันหนึ่งแล่นชนอีกคันที่จอดอยู่ ถ้าหลังชนทั้งคู่ติดกัน เราหาความเร็วร่วมได้แม้ยังไม่รู้ว่าแผ่นยึดบี้ไปมากแค่ไหน แต่ถ้าถามว่าพลังงานจลน์ลดลงเท่าไร ต้องใช้ความเร็วที่หาได้กลับไปคำนวณต่อ คำว่า “ชน” เพียงคำเดียวจึงยังไม่บอกว่าสมการใดจะพาไปถึงคำตอบ ลองขีดเส้นใต้สิ่งที่ถามก่อน แล้วเลือกช่วงเวลาที่ข้อมูลในโจทย์ครอบคลุม

วาดลูกศรให้ครบก่อนท่องสูตร

ผังข้อสอบฟิสิกส์ของ ทปอ. จัดเรื่องการเคลื่อนที่ แรง งานและพลังงาน โมเมนตัมและการชนไว้ในกลศาสตร์ ถ้าสับสนตอนแทนค่า ให้ย้อนกลับไปฝึกการเคลื่อนที่แนวตรงก่อน วาดภาพตอนก่อนชนกับหลังชน เลือกทิศบวกแล้วใช้ทิศเดิมทั้งสองภาพ ความเร็วของวัตถุที่กระดอนกลับต้องเปลี่ยนเครื่องหมาย ส่วนมวลยังเป็นบวก การใช้เพียงอัตราเร็วซึ่งไม่มีทิศอาจทำให้บวกโมเมนตัมของวัตถุที่กำลังวิ่งสวนกัน

จากนั้นวงวัตถุที่จะนับเป็นระบบ หากวงรถทั้งคู่ แรงที่รถกระทำต่อกันเป็นแรงภายใน โมเมนตัมที่คันหนึ่งเสียไปจึงถ่ายให้อีกคันได้ สิ่งที่ต้องตรวจคือการดลจากภายนอกตามแนวที่กำลังคิด ถ้าเป็นรางแนวระดับและแรงเสียดทานน้อยมากในช่วงที่ชน ก็เทียบโมเมนตัมรวมก่อนกับหลังชนได้ แต่หากวงเพียงรถคันเดียว แรงจากรถอีกคันกลายเป็นแรงภายนอกทันที จะสรุปว่าโมเมนตัมของรถคันนั้นคงเดิมไม่ได้

แยกสิ่งที่อนุรักษ์ออกจากสิ่งที่โจทย์ถาม

โมเมนตัมรวมเป็นปริมาณที่มีทิศ ส่วนพลังงานจลน์รวมได้จากการบวกพลังงานของแต่ละวัตถุ จึงไม่มีการหักล้างกันเพียงเพราะวัตถุเคลื่อนที่คนละทาง การชนยืดหยุ่นมีพลังงานจลน์รวมคงเดิมด้วย แต่ถ้าบอกว่าชนแล้วติดกัน ให้ใช้ความเร็วร่วมหลังชน อย่าเพิ่มเงื่อนไขว่าพลังงานจลน์ต้องเท่าเดิม เพราะพลังงานส่วนหนึ่งอาจไปอยู่ในการเสียรูป ความร้อน หรือเสียง

ลองดู ข้อสอบฟิสิกส์ที่ ทปอ. เผยแพร่ ซึ่งมีโจทย์การชนในแนวตรงและถามการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ เมื่อโจทย์บอกว่าวัตถุกระดอนกลับ ข้อมูลนี้ใช้กำหนดเครื่องหมายในการหาความเร็วของอีกชิ้น ส่วนตอนหาพลังงานต้องใช้กำลังสองของความเร็วแต่ละชิ้น ถ้าคำตอบสุดท้ายมีเครื่องหมายลบ ให้ระบุว่ากำลังรายงาน “พลังงานหลังลบก่อน” หรือ “ขนาดพลังงานจลน์ที่ลดลง” สองคำถามนี้ใช้เครื่องหมายต่างกัน

ตัวอย่างแผน

ใช้ตัวอย่างที่แต่งขึ้นนี้ตรวจวิธีคิด รถ ก มวล 2 กิโลกรัม วิ่งไปทางขวาด้วยความเร็ว 3 เมตรต่อวินาที ชนรถ ข มวล 1 กิโลกรัมซึ่งอยู่นิ่ง แล้วติดกันบนรางระดับ โดยการดลจากภายนอกตามแนวรางน้อยจนละได้ เลือกทางขวาเป็นบวก โมเมนตัมรวมก่อนชนจึงเท่ากับ 2 × 3 = 6 กิโลกรัมเมตรต่อวินาที หลังชนมวลรวมเป็น 3 กิโลกรัม ความเร็วร่วมจึงเท่ากับ 6 ÷ 3 = 2 เมตรต่อวินาทีไปทางขวา

ลองตรวจคำตอบด้วยพลังงานจลน์ของระบบ ก่อนชนมีเพียงรถ ก ที่เคลื่อนที่ จึงได้ ½ × 2 × 3² = 9 จูล หลังชนได้ ½ × 3 × 2² = 6 จูล พลังงานจลน์ลดลง 3 จูล แม้โมเมนตัมรวมคงเดิม ถ้าคำนวณแล้วรถที่ติดกันวิ่งเร็วกว่ารถ ก ก่อนชน ให้ย้อนดูว่าลืมรวมมวลรถ ข หรือใช้สมการอนุรักษ์พลังงานจลน์ผิดช่วง

ในแผนอ่านประจำสัปดาห์ ลองใช้ช่วงแรกฝึกวาดลูกศรจากโจทย์ที่วัตถุเคลื่อนที่สวนกัน ช่วงต่อไปเพิ่มเงื่อนไขชนติดและกระดอน แล้วเปลี่ยนเฉพาะข้อมูลหลังชนเพื่อดูว่ายังหาคำตอบได้หรือไม่ หากโจทย์ไม่ได้บอกชนิดการชนและมีความเร็วหลังชนที่ยังไม่รู้หลายค่า สมการโมเมนตัมตามแนวเดียวอาจยังไม่พอ การบอกว่าขาดข้อมูลอะไรเป็นส่วนหนึ่งของการแก้โจทย์

ฝึกโจทย์ที่มีมากกว่าช่วงชน

สมมติว่าหลังจากรถติดกันแล้ว ทั้งคู่แล่นขึ้นทางลาดลื่นจนหยุด ช่วงชนใช้โมเมนตัมหาความเร็วร่วม ส่วนช่วงขึ้นทางลาดจึงค่อยเทียบพลังงานจลน์ตรงเชิงลาดกับพลังงานศักย์โน้มถ่วงที่เพิ่มขึ้น ถ้าทางลาดฝืด ต้องคิดงานของแรงเสียดทานด้วย การตั้งสมการพลังงานกลข้ามตั้งแต่ก่อนชนไปถึงยอดทางลาดในทีเดียวจะทำให้มองข้ามพลังงานจลน์ที่ลดลงตอนชน

เมื่อทบทวนข้อสอบที่ทำไป ให้เขียนข้างข้อที่พลาดว่าเลือกวัตถุผิดระบบ อ่านทิศกลับด้าน หรือใช้เงื่อนไขข้ามช่วง ลองเปลี่ยนเพียงเงื่อนไขเดียวแล้วอธิบายว่าสมการบรรทัดเดิมยังใช้ได้ไหม ถ้าบอกได้ว่าบรรทัดไหนต้องแก้และเพราะอะไร การทวนบทกลศาสตร์ครั้งถัดไปจะเริ่มจากจุดที่ยังไม่เข้าใจจริง ๆ