Cómo corregir una respuesta con un modelo PAU de Madrid

Abre el modelo de la asignatura que vas a preparar

En los modelos de la PAU publicados por la UAM, comprueba la materia completa y la convocatoria de referencia antes de descargar el documento. Matemáticas y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales tienen modelos distintos. Si preparas otra materia de modalidad, abre la suya. Lo que puedes trasladar de un modelo a otro es el hábito de comprobar el verbo de la consigna y la evidencia que has dejado en tu respuesta.

Empieza con un ejercicio sin mirar las soluciones. Guarda el borrador tal como quedó cuando diste la respuesta por terminada. Si añades mentalmente un razonamiento que no aparece en el papel, la corrección pierde utilidad. En una hoja aparte registra el apartado, qué pedía y dónde puede encontrar el corrector lo que se pedía. Una casilla vacía es más informativa que una sensación general de que el ejercicio te salió bastante bien.

Distingue el procedimiento de la conclusión

El modelo madrileño de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales pide justificar las respuestas e incluye tareas en las que hay que traducir condiciones de una situación a un modelo matemático. Para practicar, imagina un problema distinto: una biblioteca transporta cajas de libros de dos tamaños y quiere llevar el mayor número posible de lotes de lectura. El vehículo tiene espacio limitado y la biblioteca solo dispone de cierta cantidad de cajas pequeñas.

En una primera respuesta quizá escribas el número de cajas que llevarías sin explicar cómo lo elegiste. Vuelve a la consigna. Si pide justificar que tu propuesta es la mejor, contar los lotes de una carga concreta prueba que esa carga funciona, pero deja abierta otra posibilidad: que exista una mejor. Hay que mostrar por qué las demás cargas permitidas no la superan. Si pide representar las restricciones, comprueba además que las variables y sus unidades están identificadas.

Plan de ejemplo

Para ensayar, supón que una caja pequeña ocupa 1 espacio y lleva 3 lotes, y una grande ocupa 2 espacios y lleva 5 lotes. El vehículo tiene 8 espacios y solo hay 4 cajas pequeñas disponibles. Una estudiante anota «4 pequeñas y 2 grandes, 22 lotes». La cuenta coincide con la mejor carga, pero en el margen de la hoja escribe la pregunta que dejó sin responder: «¿Cómo sé que no hay una mejor?».

Si llama x al número de cajas pequeñas e y al de grandes, la condición de espacio queda x + 2y ≤ 8, con x ≤ 4 y ambas cantidades enteras no negativas. El objetivo es maximizar 3x + 5y. Una justificación breve puede hacerse por comparación. Con 8 espacios llenos de cajas grandes caben 4 cajas y se llevan 20 lotes. Cambiar una grande por 2 pequeñas ocupa el mismo espacio y suma 1 lote. El cambio se puede hacer dos veces antes de agotar las pequeñas. ¿Queda alguna combinación con un hueco libre que supere esa carga? Para comprobarlo, la estudiante enumera las cantidades posibles de cajas pequeñas, de 0 a 4, y completa cada fila con el mayor número de grandes que quepa. Los máximos de lotes en esos casos son 20, 18, 21, 19 y 22.

Ahora modifica el enunciado: solo hay 2 cajas pequeñas disponibles. La respuesta anterior ya no cumple las condiciones. Conserva la tabla y tacha las filas que han dejado de ser posibles. El nuevo máximo es 21 lotes, con 2 cajas pequeñas y 3 grandes. El cambio revela si habías entendido qué hacía óptima la primera carga o solo recordabas el resultado.

Revisa con los criterios a la vista

Vuelve al modelo oficial y consulta los criterios específicos del apartado que resolviste. Para los criterios generales, usa el acuerdo de la misma convocatoria: el acuerdo madrileño de 2026 solo corresponde a las pruebas de ese año. Localiza en tu escrito el planteamiento, la justificación y la respuesta en el contexto, según lo que se pida. No asignes al ejemplo inventado una puntuación que el modelo distribuye entre tareas diferentes. Si te cuesta saber si una explicación basta, enseña a tu docente el enunciado, la respuesta intacta y el criterio que te genera dudas.

En la próxima revisión de una prueba de práctica, escoge un único cambio para comprobar: definir las variables, traducir una condición o justificar la comparación. Cuando lo hayas aplicado a otro problema, utiliza el plan de preparación de la PAU para programar una práctica completa de tu materia. Así podrás verificar si la mejora aparece también cuando tienes que distribuir tu atención entre varios apartados.