Penalaran Matematika UTBK: dari cerita ke model

Panitia kebun sekolah meminjam mobil untuk membawa baki bibit ke lokasi penanaman. Mobil punya batas muatan. Setiap baki harus tiba dalam keadaan utuh. Jika pembagian menghasilkan sisa, apa yang sebenarnya tersisa? Bisa jadi Anda sedang menghitung baki yang belum terangkut, ruang kosong di mobil, atau perjalanan yang masih diperlukan. Tulis dahulu apa yang diminta panitia sebelum memilih operasi hitung.

Dalam kerangka UTBK dari SNPMB, Penalaran Matematika melibatkan perumusan persoalan, penggunaan matematika, serta penafsiran hasilnya dalam situasi semula. Untuk melatih proses itu, Anda dapat memakai cerita yang sama dan mengganti keputusan yang harus diambil. Dengan demikian, keberhasilan latihan tidak bergantung pada apakah Anda masih ingat jawaban contoh sebelumnya.

Mulai dari keputusan yang harus diambil

Bayangkan panitia perlu mengirim sebelas baki bibit. Mobil hanya bisa memuat empat baki dalam sekali perjalanan. Semua baki sama besar dan tidak boleh ditumpuk. Panitia ingin mengetahui jumlah perjalanan paling sedikit agar seluruh bibit sampai. Keterangan tentang bibit memberi konteks, tetapi Anda tidak memerlukan nama tanamannya untuk menjawab pertanyaan. Keterangan bahwa baki tidak boleh ditumpuk perlu dipertahankan karena memengaruhi muatan.

Gambarlah kotak untuk ruang muatan setiap kali mobil berangkat. Isi kotak pertama dengan empat tanda dan lakukan hal yang sama pada kotak berikutnya. Setelah dua perjalanan, baru delapan baki yang terangkut. Tiga baki tersisa tetap memerlukan tempat pada satu perjalanan lagi. Jadi, mobil perlu berangkat tiga kali. Alasannya lengkap jika Anda bisa menjelaskan mengapa dua perjalanan kurang dan mengapa tiga perjalanan memang cukup.

Baca hasil bagi bersama satuannya

Pembagian sebelas dengan empat memberi dua dengan sisa tiga. Angka hasil bagi di sini menyatakan perjalanan dengan muatan penuh, sedangkan sisanya menyatakan baki. Menjumlahkan dua perjalanan dengan tiga baki tidak menghasilkan jumlah perjalanan. Untuk menafsirkan sisa, kembali ke keputusan panitia. Satu perjalanan yang belum penuh bisa menuntaskan pengiriman.

Sekarang pertanyaannya berubah. Panitia justru ingin tahu berapa kali mobil bisa berangkat dengan muatan penuh dari persediaan yang sama. Jawabannya dua kali. Sisa tiga baki tidak cukup untuk disebut muatan penuh. Data dan operasi hitungnya sama, sedangkan satu kata dalam pertanyaan mengubah hasil yang harus Anda laporkan. Saat membahas jawaban, salin bagian pertanyaan yang membuat pembulatan atau pengabaian sisa menjadi masuk akal.

Periksa apakah model masih berlaku

Anggap beberapa baki sekarang terlalu tinggi untuk dimasukkan ke mobil tertutup. Pembagian semula menggunakan anggapan bahwa setiap baki bisa menempati salah satu ruang muatan. Jika ada baki yang memang tidak muat lewat pintu, menambah perjalanan dengan mobil yang sama tidak menyelesaikan masalah. Panitia perlu mencari kendaraan yang cocok atau mengganti cara pengemasan jika aturan mengizinkan. Uraian ini menunjukkan di mana perhitungan berhenti berlaku.

Ada perubahan lain yang tidak membatalkan model. Misalnya, baki semula berisi bibit cabai dan sekarang berisi bibit tomat, tetapi ukuran baki, tinggi tanaman, dan batas muatan tetap sesuai. Jumlah perjalanan tidak berubah. Dengan membandingkan perubahan yang berpengaruh dan yang tidak, Anda bisa memilih informasi penting tanpa membuang syarat yang ternyata menentukan jawaban.

Pilih latihan sesuai letak kesulitan

Jika Anda keliru membagi atau belum memahami arti sisa, kembali ke latihan Pengetahuan Kuantitatif untuk memeriksa konsepnya. Jika hitungan Anda benar tetapi jawaban berhenti pada “dua sisa tiga”, latih bagian penafsiran. Tulis satu kalimat utuh yang menjawab pertanyaan panitia. Sebutkan tindakan yang bisa dilakukan berdasarkan hasil tersebut. Anda dapat melihat kedua subtes dalam konteks ujian pada halaman UTBK-SNBT.

Akhiri latihan dengan membuat soal balik. Tetapkan bahwa mobil hanya boleh berangkat dua kali, lalu tanyakan berapa baki paling banyak yang dapat dibawa. Jawabannya delapan, selama batas muatan dan syarat sebelumnya tetap berlaku. Untuk mengirim sebelas baki dalam dua perjalanan, panitia memerlukan kapasitas tambahan. Coba usulkan pembagian muatan baru dan periksa apakah semua baki benar-benar mendapat tempat. Anda kini dapat menjelaskan pilihan yang tersedia bagi panitia, sekaligus menunjukkan syarat mana yang perlu diubah agar rencananya bisa terlaksana.