Pengetahuan Kuantitatif UTBK: memilih cara hitung

Anda tahu cara mengalikan pecahan, tetapi pecahan mana yang perlu dikalikan? Salah memilih besaran awal dapat menghasilkan perhitungan yang rapi dengan jawaban yang keliru. Pada soal Pengetahuan Kuantitatif, coba jelaskan hubungan antarbesaran dalam satu kalimat sebelum menulis rumus. Kebiasaan ini bisa Anda latih dari campuran minuman, perubahan harga, dan ukuran gambar.

Menurut kerangka UTBK dari SNPMB, cakupan Pengetahuan Kuantitatif antara lain bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, analisis data, serta peluang. Untuk mengenal cakupan ujian secara keseluruhan, lihat halaman UTBK-SNBT. Saat berlatih sendiri, pilih beberapa soal yang tampak berbeda tetapi melibatkan hubungan matematika serupa. Anda bisa menguji apakah cara yang Anda pakai tetap berlaku ketika ceritanya berubah.

Sebutkan apa yang menjadi penyebut

Bayangkan racikan minuman terdiri atas satu bagian sirop dan tiga bagian air. Semua bagian diukur dengan gelas yang sama. Berapa bagian dari seluruh minuman yang berupa sirop? Gambarkan gelas sirop di samping gelas-gelas air. Seluruh campuran mengisi empat takaran, sehingga sirop membentuk seperempat campuran. Jawaban sepertiga membandingkan sirop dengan air saja. Kesalahannya sudah terjadi sebelum pembagian dilakukan.

Sekarang bayangkan penjual ingin membuat lebih banyak minuman dengan rasa yang sama. Ia dapat menggandakan isi setiap bahan. Jika ia justru menambah air dan sirop masing-masing satu gelas, porsi sirop terhadap keseluruhan campuran berubah. Coba gambar kembali gelasnya. Penambahan yang sama banyak memang mempertahankan selisih jumlah gelas, tetapi tidak selalu mempertahankan perbandingan. Gunakan pasangan contoh ini bila Anda sering tertukar antara soal selisih dan soal rasio.

Periksa nilai dasar setiap perubahan

Di sebuah toko rekaan, harga sebuah tas naik separuh dari harga awal, lalu turun separuh dari harga baru. Harga akhirnya lebih rendah daripada harga awal. Untuk melihat alasannya, misalkan harga mula-mula setara dengan empat keping uang yang nilainya sama. Setelah naik, harganya enam keping. Penurunan separuh dari enam keping menyisakan tiga keping. Penjual mengurangi tiga keping sesudah sebelumnya hanya menambahkan dua keping.

Jika Anda ingin memakai cara aljabar, ganti empat keping dengan huruf yang mewakili harga awal. Tuliskan harga setelah kenaikan terlebih dahulu, lalu bagi hasilnya menjadi dua. Anda seharusnya memperoleh tiga perempat harga awal. Dengan cara ini, hitungan pada contoh kecil dapat menjadi pemeriksaan bagi bentuk aljabar. Sebaliknya, bentuk aljabar menunjukkan bahwa hasil tadi tidak bergantung pada pilihan empat keping sebagai harga awal.

Pilih gambar jika hubungan sulit terlihat

Pada soal geometri, nama besaran dapat memberi petunjuk yang lebih baik daripada bentuk gambarnya. Bayangkan selembar poster berbentuk persegi panjang. Jika panjang dan lebarnya masing-masing digandakan, berapa lembar poster lama yang bisa menutupi poster baru persis tanpa tumpang tindih? Buat sketsa petak. Anda akan melihat dua baris yang masing-masing memuat dua lembar, sehingga luasnya menjadi empat kali luas semula.

Ubah sekarang hanya panjangnya, sedangkan lebarnya tetap. Poster baru memuat satu baris dengan dua lembar. Menempelkan label panjang, lebar, dan luas pada sketsa membantu Anda menentukan besaran mana yang berlipat. Jika soal justru menanyakan pita untuk mengelilingi poster, telusuri tepinya. Banyaknya lembar di bagian dalam tidak langsung menjawab pertanyaan tentang panjang pita.

Uji cara Anda pada variasi yang dekat

Sesudah memahami pembahasan, kerjakan kembali satu variasi tanpa melihat catatan. Pada contoh minuman, balik pertanyaannya menjadi berapa bagian air dalam seluruh campuran. Pada contoh tas, ubah penurunan harga menjadi potongan dengan nilai tetap. Pada contoh poster, pertahankan ukuran gambar tetapi ubah lebar bingkainya. Jelaskan apakah langkah lama masih berlaku dan tunjukkan langkah pertama yang harus diganti.

Simpan satu kesalahan dengan keterangan yang bisa Anda gunakan lagi, misalnya “saya membagi dengan banyaknya air saat soal menanyakan seluruh campuran”. Ketika membuka panduan mengulang materi, pilih contoh dengan penyebut berbeda untuk dicoba kembali. Jika Anda bisa menerangkan mengapa penyebutnya berubah sebelum mulai menghitung, hafalan rumus sudah mendapat dukungan dari pemahaman konsepnya.