Bac de maths en première : travailler sans calculatrice

Retrouvez le modèle qui correspond à votre cours

Deux élèves de première générale peuvent préparer des sujets différents. Sur la page Éduscol de l’épreuve anticipée de mathématiques, repérez la voie technologique, la voie générale avec spécialité mathématiques ou la voie générale avec l’enseignement spécifique intégré à l’enseignement scientifique. Lisez l’intitulé avant de télécharger un sujet. Un exercice bien choisi pour un camarade n’est pas forcément celui qui renseigne le mieux sur vos besoins.

L’épreuve comporte des questions courtes sur les automatismes, puis des exercices indépendants. La calculatrice est interdite pendant toute l’épreuve. Dans le sujet qui vous correspond, essayez quelques questions au brouillon sans consulter le corrigé. À côté de chaque réponse incertaine, précisez ce qui vous manque. « Fractions » est très large. « Je ne reconnais pas la fraction simple cachée derrière ce pourcentage » désigne déjà un travail que vous pourrez reprendre demain.

Isolez le geste avant d’accélérer

Prenons une remise d’un quart du prix initial. Vous pouvez chercher d’abord le montant enlevé ou calculer directement ce qui reste. Essayez les deux démarches. Si vous trouvez des résultats différents, écrivez devant chaque ligne ce qu’elle représente. Il arrive que le calcul soit juste mais que la réponse corresponde au montant de la remise alors que l’on demandait le nouveau prix.

Travaillez ensuite le passage entre les écritures. Un quart et vingt-cinq pour cent désignent la même proportion. Les trois quarts désignent la proportion restante après une baisse d’un quart. Pour vérifier mentalement un résultat, comparez-le au prix de départ. Après une remise, il doit être plus petit. Ce contrôle grossier ne suffira pas à établir que votre réponse est exacte, mais il peut vous éviter de garder une valeur impossible. Reprenez le même geste dans une question de lecture graphique ou de proportion si ces tâches figurent dans votre modèle.

Expliquez pourquoi le second calcul change de base

Une question courte peut demander le résultat d’une baisse. Un exercice peut ensuite vous demander si une hausse suivie d’une baisse ramène toujours au point de départ. Avant d’écrire une opération, entourez la quantité prise comme référence à chaque étape. Le changement de base est précisément ce qu’une calculatrice, même si vous en aviez une, ne déciderait pas pour vous.

Dans une réponse rédigée, vous pouvez nommer le montant initial, décrire l’évolution, puis expliquer sur quel montant porte la seconde variation. Terminez par une phrase qui répond à la question posée. Si l’énoncé demande une justification générale, un exemple numérique isolé permet de réfuter une affirmation qui se prétend toujours vraie, mais il ne suffit pas pour démontrer une propriété vraie dans tous les cas. Relisez la consigne pour savoir lequel de ces deux travaux est demandé.

Exemple de plan

Le lundi, prenez un prix fictif de 80 euros. Une hausse de 25 % ajoute 20 euros et donne 100 euros. Une baisse de 25 % appliquée au nouveau prix retire ensuite 25 euros. Il reste 75 euros. Vérifiez la différence avec le départ : elle vaut 5 euros, même si les pourcentages annoncés sont les mêmes. Écrivez sous les opérations que le premier pourcentage porte sur 80 et le second sur 100.

Le mercredi, partez de 80 euros mais cherchez cette fois la baisse qui annulerait exactement la hausse. Après la première étape, le prix est encore 100 euros. Pour revenir à 80, il faut retirer 20 euros, soit 20 % du nouveau prix. Au brouillon, expliquez pourquoi écrire « retirer 25 % » conduirait ailleurs. Changez ensuite le prix initial pour vérifier que vous savez retrouver le raisonnement sans reprendre les réponses de lundi.

Le vendredi, choisissez dans votre sujet zéro une question qui mobilise des proportions et un exercice qui demande de justifier une conclusion. Comparez les traces laissées dans vos réponses. Si vous savez calculer mais oubliez d’indiquer la grandeur de référence, réservez un créneau de travail ciblé à cette seule difficulté. Lors de la prochaine correction d’un entraînement, commencez par une question nouvelle. Elle vous dira si vous savez désormais reconnaître le bon point de départ sans que le cahier soit ouvert devant vous.