Matemática do Enem desde a base

Dê um nome ao resultado

Abra uma questão que envolva uma compra ou uma medida. Antes de separar os números, complete a frase “no fim, quero saber…”. Preço da compra, preço de cada unidade e quantidade que cabe no orçamento parecem ideias próximas, mas pedem operações diferentes. Se o enunciado mencionar uma promoção, pergunte também a quais produtos e quantidades a condição se aplica.

Na matriz de referência do Enem, Matemática reúne habilidades e objetos de conhecimento. Use-a para localizar o assunto de uma dificuldade depois de tentar o problema. Quem consegue efetuar uma divisão isolada e trava diante de uma questão sobre o preço do quilo talvez precise aprender a representar a situação, antes de fazer outra lista de divisões.

Plano de exemplo

Separe 20 minutos para resolver uma compra fictícia. Um pacote de 750 g custa R$ 15, e outro de 1 kg custa R$ 18. Suponha que o conteúdo é o mesmo e você pode aproveitar tudo. Qual pacote oferece o menor preço por quilo? Antes da divisão, observe que o pacote maior custa um pouco mais, mas entrega mais produto. O preço da etiqueta, sozinho, ainda não permite escolher.

Uma maneira de comparar dispensa a divisão decimal. Imagine 4 pacotes pequenos. Juntos, pesam 3 kg e custam R$ 60. Com 3 pacotes grandes, você também leva 3 kg, por R$ 54. Para a mesma quantidade, o pacote grande sai mais barato. Agora confira por quilo. Dividir R$ 60 por 3 kg dá R$ 20 por quilo no pacote pequeno, contra R$ 18 no grande.

Altere a pergunta sem mexer nos dados. Com apenas R$ 16 disponíveis, qual pacote dá para comprar? O pequeno. A vantagem por quilo do outro continua existindo, mas não resolve a restrição do orçamento. Guarde essas duas perguntas juntas. Se você entendeu por que as escolhas mudaram, já consegue separar o cálculo de uma taxa da decisão que o enunciado pede.

Reconheça o que fica constante

Ao ler sobre uma receita, pense no sabor que quer preservar. Se a quantidade de suco concentrado dobrar e a de água ficar igual, a mistura muda. Para manter a mesma proporção, ambas precisam variar pelo mesmo fator. Desenhar copos ou usar medidas de colher ajuda a enxergar isso antes de montar uma regra de três.

Experimente levar a mesma ideia para um serviço de entrega que cobra uma taxa fixa, além de uma parcela por quilômetro. Agora dobrar a distância só dobra a parcela variável. Somar a taxa fixa ao final revela por que a conta anterior não serve inteira aqui. Registre o que precisa permanecer constante em cada exercício. Essa anotação costuma explicar melhor a escolha da operação do que escrever apenas “problema de proporção”.

Use a unidade para testar sua conta

Faça um teste com distância e tempo. Dividir quilômetros por horas produz uma medida de velocidade. Multiplicá-los produz outra unidade, que não responde a uma pergunta sobre velocidade média. Em problemas com dinheiro e massa, aplique a mesma leitura. Se você queria o preço por quilo e a unidade encontrada foi quilos por real, calculou outra relação. Ela pode ter utilidade, mas ainda não responde à pergunta.

Escolha agora uma questão das provas anteriores do Inep e cubra as alternativas. Tente registrar a unidade esperada e uma faixa plausível para o resultado. Se parar no cálculo, pratique essa operação num exemplo menor. Se parar antes de saber que conta fazer, desenhe a situação ou descreva as grandezas numa frase. O guia para escolher o caderno e o gabarito ajuda você a conferir a tentativa no material certo.

Escolha o próximo exercício pelo erro

Para praticar conversão, mude a unidade da embalagem do exemplo e mantenha o preço. Para praticar comparação, mantenha as unidades e altere a condição de compra. Evite mudar tudo ao mesmo tempo. Quando souber dizer qual detalhe alterou sua resposta, procure um contexto bem diferente, como consumo de combustível ou distância percorrida, dentro das áreas descritas no guia do Enem.