Mathe und Naturwissenschaften fürs Abitur verbinden

Eine Frage, die in beide Hefte passt

In Mathe bestimmst du Steigungen, in Biologie schaust du auf eine Messkurve. Auf dem Lernplan stehen die Fächer weit auseinander. Leg die beiden Blätter einmal nebeneinander. Vielleicht kannst du an ihnen dieselbe Frage untersuchen: In welchem Abschnitt verändert sich etwas besonders schnell? In Mathe interessiert dich, wie du das aus der Darstellung erschließt. In Biologie geht es anschließend darum, was der Verlauf über den untersuchten Vorgang aussagt.

Die Mathematikstandards der KMK verbinden das Arbeiten mit Darstellungen mit dem Modellieren und Argumentieren. In den Bildungsstandards für Biologie gehören das Auswerten von Daten und das Prüfen möglicher Fehlerquellen zur Erkenntnisgewinnung. Für deine Planung folgt daraus eine praktische Unterscheidung. Eine sauber berechnete Steigung beantwortet schon eine mathematische Frage. Für eine biologische Erklärung brauchst du außerdem die Beschreibung der Untersuchung.

Vom Funktionsgraphen zur Messkurve

Nimm im Matheheft einen Graphen, der zunächst steil steigt und dann abflacht. Decke den Lösungsweg ab. Markiere einen frühen und einen späten Abschnitt gleicher Breite. Lies an den Rändern die Funktionswerte ab und vergleiche ihren Zuwachs. Formuliere, wie sich die mittlere Änderungsrate zwischen den gewählten Abschnitten unterscheidet. Notiere die Einheiten, falls die Achsen Größen mit Einheiten darstellen.

Wechsle nun zu einer Messreihe aus deinem naturwissenschaftlichen Kurs. Als Beispiel eignet sich ein Versuch, bei dem die Menge eines entstandenen Gases über die Zeit erfasst wurde. Überprüfe zuerst, ob auf der senkrechten Achse die bis dahin gesammelte Gasmenge oder die Gasmenge pro Zeitabschnitt steht. Ein waagerechter Abschnitt bedeutet im ersten Fall, dass die erfasste Gesamtmenge gleich bleibt. Im zweiten Fall kann er eine gleichbleibende Produktion anzeigen. Die Form allein entscheidet also noch nicht, welchen Satz du schreiben kannst.

Was lässt sich aus dem Versuch schließen?

Leg die Versuchsbeschreibung offen neben die Kurve. Vielleicht vermutest du, dass ein Ausgangsstoff knapp wird, weil die Menge des gesammelten Gases immer langsamer zunimmt. Schreibe zunächst genau auf, was du abgelesen hast. Setze deine Vermutung darunter. Welche zusätzliche Beobachtung würde helfen, sie zu prüfen? Welche andere Erklärung passt ebenfalls zum Verlauf? Ein undichtes Gefäß etwa würde die Messung selbst betreffen. Ob das hier plausibel ist, hängt vom Aufbau ab.

Wenn du auf erhöhtem Anforderungsniveau übst, such in euren Kursaufgaben nach einer passenden Vertiefung. Du könntest verschiedene Erklärungen anhand einer zusätzlichen Messreihe abwägen. Nimm dafür eine erkennbare Änderung am Versuchsaufbau und halte fest, welche Bedingungen bei beiden Durchgängen vergleichbar waren. Hast du nur die erste Kurve, kannst du eine Folgeuntersuchung entwerfen und begründen, welche Beobachtung deine Vermutung stützen würde. Kennzeichne den Entwurf als solchen.

Beispielplan

Beginne mit dem mathematischen Blatt und hefte deinen Lösungsweg dazu. Beim nächsten Lernen startet die Arbeit mit der Versuchskurve und einer leeren Seite. Übertrage nur den Rechenweg, den du tatsächlich brauchst. Schreib die Bezeichnung der Messgröße beim ersten Satz aus. Wenn du beim Erklären stockst, schlag im Versuchsprotokoll nach, was ihr verändert und was ihr gemessen habt.

Tausch anschließend mit jemandem aus dem Kurs die Auswertungen. Bitte die andere Person, den Satz mit der Beobachtung und den Satz mit der Vermutung zu markieren. Gelingt die Zuordnung kaum, überarbeite die Übergänge. „Zum Ende hin steigt die Kurve weniger steil an“ beschreibt einen Befund. „Eine mögliche Ursache dafür ist …“ eröffnet eine Erklärung, für die du nun einen fachlichen Grund angeben kannst.

Entscheide nach der Korrektur, welchem Fach du die nächste Lernzeit gibst. Sind die Achsen vertauscht oder die Intervalle ungleich breit, arbeite im Matheheft an einer neuen Darstellung. Ist die Rechnung schlüssig und die Ursache offen, suche im Biologieheft einen aussagekräftigen Vergleichsversuch. Bewahre die beschriftete Kurve zusammen mit der Rechnung auf. Beim nächsten Versuch kannst du an der markierten Stelle weiterarbeiten. Genau diesen Auftrag kannst du in deinem Wochenplan festhalten. Für die Auswahl der nächsten Kursthemen hilft dir die Themenliste fürs Zentralabitur.