Luyện phần Toán HSA khi thường làm không kịp giờ

Đo thời gian mất ở đâu

Khi hết giờ mà vẫn còn nhiều câu chưa làm, đừng ghi chung là “tính chậm”. Hãy chọn lại một câu vừa bỏ dở và nói ra việc tiếp theo bạn định làm. Nếu chưa biết lấy số nào trong bảng, bạn đang vướng đọc dữ liệu. Nếu đã có phép tính nhưng cứ tính đi tính lại, bạn cần cách kiểm tra kết quả. Nếu có đáp số mà còn phân vân phải điền theo đơn vị nào, việc đọc dòng yêu cầu cuối đề sẽ giúp nhiều hơn luyện thêm phép tính.

Theo dạng thức bài thi HSA của Đại học Quốc gia Hà Nội, phần Toán học và xử lý số liệu có cả câu chọn phương án và câu điền đáp án. Thí sinh chỉ có thể quay lại câu đã làm khi còn ở cùng phần thi. Vì vậy, khi luyện, hãy dành một lượt kiểm tra các kết quả còn nghi ngờ trước khi chuyển hẳn sang phần khác. Không nên tự ép tất cả câu phải tốn thời gian bằng nhau.

Biểu đồ cột: chiều cao đang biểu thị đại lượng gì?

Trong đề tham khảo HSA, có câu cho biểu đồ kết quả kiểm tra rồi hỏi số trung bình. Để giải loại này, trước hết xác định trục ngang là điểm hay tên nhóm, trục dọc là số học sinh hay tỉ lệ. Nếu mỗi cột cho số người đạt một mức điểm, tổng chiều cao các cột cho biết số người; muốn tính điểm trung bình, phải nhân từng mức điểm với số người đạt mức đó rồi mới cộng.

Để thử xem mình có hiểu không, tưởng tượng cột điểm cao nhất có rất ít học sinh, còn cột điểm thấp hơn lại rất đông. Nếu kết quả trung bình của bạn nằm gần mức điểm cao chỉ vì mức đó đứng bên phải, có thể bạn đã bỏ mất tần số. Một cách tự kiểm nữa là xem kết quả có nằm giữa mức điểm nhỏ nhất và lớn nhất không. Đó là điều kiện cần, chưa phải bằng chứng đủ để khẳng định đã tính đúng.

Bảng ghép nhóm: biết được gì về từng người?

Nếu số liệu là các khoảng, hãy đọc kỹ đầu mút nào được lấy. Mỗi người chỉ thuộc một nhóm; không đếm một giá trị nằm trên ranh giới hai lần. Với câu hỏi tìm nhóm chứa trung vị, tính tổng tần số, xác định vị trí giữa rồi cộng dồn tần số theo thứ tự tăng dần. Nhóm có nhiều người nhất có thể khác nhóm chứa trung vị.

Nếu cần ước lượng số trung bình từ bảng ghép nhóm, dùng giá trị đại diện của từng khoảng theo quy ước của bài rồi nhân với tần số. Hãy phân biệt kết quả này với trung bình tính từ toàn bộ số liệu gốc. Khi đề hỏi giá trị trung vị theo công thức cho mẫu ghép nhóm, xác định đúng nhóm trước rồi mới dùng cận dưới, độ rộng, tần số của nhóm và tần số tích lũy trước nhóm. Vội lấy trung điểm của khoảng làm đáp án sẽ bỏ qua những thông tin ấy.

Kế hoạch mẫu

Buổi đầu dùng biểu đồ tự dựng: 2 bạn được 5 điểm, 3 bạn được 7 điểm, 1 bạn được 9 điểm. Tổng điểm là 2 × 5 + 3 × 7 + 1 × 9 = 40. Số người là 6, nên trung bình bằng 40/6. Nếu bài luyện yêu cầu làm tròn đến hàng đơn vị, kết quả là 7. Nếu yêu cầu giá trị chính xác dưới dạng phân số tối giản, đáp án là 20/3. Theo hướng dẫn làm bài HSA, ô điền nhận số nguyên hoặc phân số tối giản, không kèm đơn vị. Đọc yêu cầu trước khi chọn cách biểu diễn kết quả.

Buổi tiếp theo chuyển sang xác suất. Với chính nhóm trên, nếu chọn ngẫu nhiên một bạn trong cả nhóm thì mẫu số là 6; nếu biết trước bạn được chọn có điểm từ 7 trở lên, mẫu số đổi thành 4. Đổi câu hỏi nhưng giữ số liệu giúp nhìn ra vì sao phải xác định tập kết quả trước khi chia. Ở buổi đạo hàm, thay bảng đếm bằng đồ thị một hàm: đánh dấu đoạn đang tăng và nơi tiếp tuyến nằm ngang. Đừng đồng nhất nơi giá trị hàm lớn với nơi đạo hàm lớn.

Chuyển từ bài ngắn sang làm trọn phần

Chỉ ghép các dạng vào một lượt luyện khi bạn đã đọc đúng trục, lập được phép tính và biết ô đáp án đòi độ chính xác nào. Tham khảo cách lập lịch học, rồi dành một buổi trong lịch riêng cho dạng đang làm bạn chậm nhất. Sau lần xem lại bài thi thử, làm lại một câu sai bằng dữ liệu khác. Nếu thời gian giảm mà bạn vẫn giải thích được vì sao dùng mẫu số ấy hoặc vì sao làm tròn ở bước cuối, cách luyện đang giải quyết đúng chỗ vướng.