大学受験の参考書ルート　今の一冊から次へ移る目安

本の名前を並べる前に、手が止まった問題を開く

机に数学の教科書、薄い問題集、入試演習の本が並んでいるとします。最初から順に全部仕上げると決める前に、最近つまずいた問題を開いてください。図形の問題なら、図を描けなかったのか、使えそうな定理が浮かばなかったのか、立てた式を最後まで計算できなかったのかで、開くページが変わります。

条件を図に表すところで迷ったなら、途中の図が載った解説を探します。定理を選ぶ理由を知りたいなら、別の定理が使えない場合にも触れた例題が候補になります。計算が崩れたなら、同じ種類の式を扱う短い練習で試せます。書店で評判の本を見つけても、まずその単元を開き、自分が知りたかった一行があるか読んでみましょう。

同じ単元に、読むページと手を動かすページを置く

ノートに単元名を書き、その横に「読む」「解く」「試す」の欄を作ります。「読む」には理解を助ける例題、「解く」には解説を閉じて練習する類題、「試す」には何を使うか指定されていない問題を置きます。同じ本の中でそろえば、教材を替える手間もかかりません。米国教育省教育科学研究所の学習ガイドも、解答例を読んだ後は自分で問題を解き、両方を交互に取り入れる方法を紹介しています。

たとえば英文解釈で、文の途中に長い説明が挟まると主語を見失う場合です。「読む」では解説の印を見ながら主語と動詞をつなぎます。「解く」では印のない英文に自分で区切りを入れ、「試す」では長文の中で同じ形を見つけて、誰が何をしたかを言います。単語の意味が分からず止まった文は別に控え、構文の練習が終わったかどうかとは分けて考えます。

計画の例　章を終えるときに残すメモ

自習室で数学の例題を読み、次の類題に取りかかるとします。解けた場合は丸だけで終えず、「等しい角を見つけて相似を疑った」など、最初の着眼点を欄外に残します。途中で解説に戻った問題には、「平行線を引く理由を説明できなかった」と書き添えます。次に戻るのは、この判断を自分でできるか確かめるためです。

数日たってから、別の章末問題に、図の向きが変わった似た問いを見つけたとします。前の図を見ずに条件を整理できれば、その単元は次の段階の演習に進んでよいでしょう。線の引き方を覚えていただけなら、同じ本で、補助線を引く前と後に分かることを図に書きましょう。解き直す間隔の決め方は時間をあけて復習する方法でも確認できます。

次の一冊を足す理由を言葉にする

「終わったから上のレベルへ」とだけ決めると、本が替わるたびに以前の学び方を繰り返してしまいます。基礎問題は解けるのに、問題文から解法を選べないなら、単元名がヒントにならない混合演習を探します。反対に、知らない記号が続いて本文に入れないなら、次に足すのは問題数の多い本よりも、手元の教科書の該当箇所かもしれません。

候補を増やす前に「この本のこの章で、何ができるようになれば次へ進むか」をメモに書きます。ひとりで判断しにくいときは、模試の答案を振り返る方法で見つけた誤答を選び、本を使った後に以前とは違う箇所まで自力で進めるか試してみてください。